A interpretação atomista modal do Tractatus de Wittgenstein

Este texto é o resultado de um Projeto de Iniciação Científica (PIBIC) desenvolvido por Victor José Macedo de Souza na Universidade Federal de Sergipe (UFS), sob a orientação do Prof. Dr. Renato Mendes Rocha.

RESUMO

Este artigo tem como ponto de partida o Tractatus Logico-Philosophicus (TLP), analisado no contexto das discussões de Frege e Russell sobre os fundamentos da lógica e da matemática. Parte-se da ideia de que a compreensão das teses centrais do TLP exige familiaridade com o sistema lógico de Frege, o que permite esclarecer os problemas filosóficos que orientaram Wittgenstein em sua obra. Com esse pano de fundo, investiga-se a hipótese de um possível essencialismo atomístico no TLP, expresso na articulação de duas modalidades distintas: a modalidade de dicto, relativa à necessidade atribuída a um enunciado (dictum), e a modalidade de re, concernente às propriedades essenciais ou internas dos objetos simples, concebidos como portadores de determinadas características necessárias. O trabalho busca, assim, elucidar de que modo Wittgenstein relaciona forma lógica, necessidade e essência em sua filosofia inicial.

Palavras-chave: Wittgenstein, Frege, Tractatus, Lógica, Modalidades.

1 INTRODUÇÃO

O Tractatus Logico-Philosophicus (doravante, TLP), foi publicado no contexto das discussões de Frege e Russell sobre os fundamentos lógicos da matemática. Por isso, para compreender as principais ideias do TLP, precisamos estar familiarizados com o conhecimento do sistema fregeano. Ademais, analisar o texto à luz do sistema de Frege nos auxilia a compreender os problemas filosóficos que Wittgenstein tinha em mente ao escrevê-lo. Desse modo, antes de adentrar na apresentação do TLP, é essencial analisar o contexto que o precede.

Na sequência, a pesquisa se concentra em investigar, à luz desse pano de fundo, a presença de um possível essencialismo atomístico no TLP. Tal essencialismo se manifesta na articulação de duas noções modais distintas. A primeira é a modalidade de dicto, ligada ao tipo de necessidade atribuído a uma proposição ou enunciado (dictum). A segunda é a modalidade de re, que diz respeito às propriedades essenciais ou internas que Wittgenstein atribui a seus objetos simples, isto é, a necessidade de uma coisa (res) possuir certas características.

2 FREGE E A LÓGICA DE PREDICADOS

Gottlob Frege (1848–1925) desenvolveu um novo sistema de lógica introduzindo o uso de quantificadores e variáveis individuais que permitiu ampliar a capacidade de formular argumentos tanto nos moldes tradicionais (aristotélicos) quanto aquelas às quais o método tradicional não se aplica.

Por exemplo, o argumento:

1. Se chover esta tarde, a partida será cancelada.

2. Choverá esta tarde.

3. Logo, a partida será cancelada.

Trata-se de um argumento válido, da forma Modus Ponens (“Se p, então q; p; logo, q”). No entanto, ele não pode ser analisada nos moldes tradicionais aristotélicos, uma vez que o método destes depende da decomposição das proposições envolvidas na inferência em sujeito e predicado, como, por exemplo:

1. Todo grego é europeu. (Todo S é M).

2. Todo europeu tem a pele escura. (Todo M é P).

3. Logo, todo grego tem a pele escura. (Todo S é P).

Tal inferência depende unicamente da constituição interna das proposições envolvidas no argumento, e não proposições tomadas como um todo. Na lógica de Frege, por exemplo, não é relevante se uma dada proposição p, em um argumento como “Se p, então q; p; logo, q”, pode ou não ser decomposta em sujeito e predicado. Ademais, no sistema fregeano, há o uso de dois tipos de símbolos: aqueles que representam proposições (p, q, r) e aqueles que representam conectivos, como “se..., então...”. Dessa forma, temos algo interessante a ser analisado: o primeiro argumento que citamos — “Se chover esta tarde, a partida será cancelada. Choverá esta tarde. Logo, a partida será cancelada.”  — possui a forma lógica “Se p, então q; p; logo, q”. Assim, podemos perceber que a forma desse argumento expressa uma verdade lógica que garante a validade da inferência. Por essa razão, Frege desenvolveu seu sistema tendo em vista essas verdades formais da lógica. Ou seja, ele estabeleceu um conjunto de axiomas a partir dos quais, aplicando regras de inferência, pode-se derivar outras verdades lógicas. Ademais, cabe como observação notar que “Frege não foi o primeiro lógico a pensar neste artifício”, como afirmam William e Martha Kneale:

porque Aristóteles o tinha usado muito antes da invenção da álgebra. Mas Frege foi o primeiro a mostrar quais eram todas as suas possibilidades e teremos ocasião de ver que ele distinguiu claramente diversas noções, que tinham sido confundidas nos escritos dos lógicos anteriores, acerca de variáveis. [...] De acordo com a maioria dos lógicos anteriores não poderia haver uma representação adequada de um juízo sem uma distinção entre sujeito e predicado; Frege rejeita este dogma (KNEALE; KNEALE, 1980, p. 483-84).

Tendo isso em mente, podemos agora compreender como Frege lidou com as inferências que já haviam sido formalizadas por Aristóteles. Além disso, é importante notar que o tipo de inferência tradicional, exemplificado anteriormente, não pode ser expresso pelo Cálculo Proposicional, uma vez que, nesse sistema, as proposições são tratadas como um todo indivisível. Por exemplo, o argumento: “Todo grego é europeu. Todo europeu tem a pele escura. Logo, todo grego tem a pele escura.” não pode ser formalizado adequadamente no Cálculo Proposicional, pois este não analisa a estrutura interna das proposições. Esse tipo de argumento exige uma análise mais refinada das relações entre termos, o que é feito no âmbito do Cálculo de Predicados. Na, lógica proposicional a formalização desse argumento seria algo como:

A

B

Logo, C

Em que a conclusão não se segue das premissas. Como, então, devemos proceder? Antes de avançar, é necessário explicitar a introdução da noção de função e de argumento feita por Frege na lógica.

Considere a expressão algébrica  — ou seja, uma expressão com a variável x, cujo valor depende do valor atribuído a essa variável. O valor pelo qual x é substituído é chamado de argumento da função. Com isso em vista, Frege apropriou-se da ideia de função estendendo o seu uso para proposições. Por exemplo, considere a proposição: “Constantino convocou o Concílio de Niceia.” Podemos tratá-la, por analogia com , como a função “x convocou o Concílio de Niceia”, cujo argumento é “Constantino”.

Ademais, também é possível tratá-la como “Constantino convocou x”, cujo argumento seria “Concílio de Niceia”; ou ainda como a função “x convocou y”, cujos argumentos são “Constantino” e “Concílio de Niceia”, respectivamente. Além disso, cabe ressaltar que, para Frege, os valores de uma função proposicional como “x convocou o Concílio de Niceia” são o Verdadeiro ou o Falso, enquanto o valor de funções como  é um número determinado. No primeiro caso, se o argumento for “Constantino”, a proposição é verdadeira; se o argumento for “Irineu de Lião”, a proposição é falsa. Ou seja, “Verdadeiro” ou “Falso” referem-se, tecnicamente, ao valor de verdade de uma proposição. No segundo caso, se o argumento for 2, o valor da função será 5; se o argumento for 3, o valor será 10.

Atendendo ao que foi exposto até aqui, podemos agora compreender o tratamento dado por Frege às inferências aristotélicas, conhecido posteriormente como cálculo de predicados. Tomemos novamente o argumento: “Todo grego é europeu. Todo europeu tem a pele escura. Logo, todo grego tem a pele escura.” Primeiramente, notamos a equivalência entre o enunciado “Todo grego é europeu.” e “Se algo é grego, então esse algo é europeu.” Ou seja, passamos de uma proposição categórica para duas proposições atômicas conectadas pelo operador lógico “Se [...], então [...]”. No entanto, o termo “algo”, presente em “Se algo é grego, então esse algo é europeu” (ou: “Se x é grego, então x é europeu”) pode ser confundido com “algum”, que é logicamente distinto de“todo”, conforme exigido pela formalização aristotélica.

Portanto, a proposição deve ser reescrita como: “Para todo x, se x é grego, então x é europeu.” Nesse caso, x pode ter como argumento qualquer coisa que seja grego. Do mesmo modo, a proposição “Alguma coisa que é grego é europeu” é equivalente a: “Para algum x, x é grego e x é europeu”, ou seja: “Existe algo que é grego e que é europeu.” Formalizando, temos o primeiro caso como:  ∀x(Gx→Ex) e o segundo como: ∃x(Gx ∧ Ex).

Dessa forma, temos aqui os elementos básicos do sistema de Frege. Esse sistema é pressuposto no Tractatus de Wittgenstein. Por isso, estar ciente dessa estrutura é fundamental para a compreensão da obra.

3 A ONTOLOGIA DO TRACTATUS

Anteriormente, realizamos um percurso acerca do contexto que antecede o Tractatus Logico-Philosophicus. Contudo, torna-se imprescindível apresentar os aspectos ontológicos dessa obra de Wittgenstein. Na proposição 1, afirma-se: “O mundo é tudo que é o caso”. Essa formulação indica que o mundo é constituído pelas conexões entre os objetos existentes, denominadas fatos. Tais fatos constituem os elementos fundamentais a partir dos quais o mundo é estruturado. De acordo com essa tese, nomes dependem de proposições, e objetos dependem dos fatos (MARQUES, 2005, p. 31-32).

Para Wittgenstein, a possibilidade de uma determinada ligação entre objetos determina a essência do objeto. Assim, a conexão efetiva de um objeto não pode ser meramente casual ou acrescentada de forma contingente após a determinação de sua identidade. Desse modo, conhecer um objeto implica conhecer a totalidade das combinações possíveis nas quais ele pode ocorrer (TLP 2.0123 e 2.0124). Esse conhecimento do espaço lógico das ligações possíveis não deve ser confundido com o conhecimento factual das conexões efetivamente existentes. O primeiro diz respeito apenas às formas que o mundo poderia exibir. Em síntese, “a ontologia tractariana está, então, comprometida unicamente com a afirmação da existência de fatos e de objetos que ocorrem ligados uns aos outros no interior dos fatos” (MARQUES, 2005, p. 34).

Além disso, fatos e objetos possuem modos distintos de existência: os primeiros existem contingentemente, enquanto os segundos existem necessariamente, pois, segundo Wittgenstein, os objetos constituem a substância do mundo (TLP 2.021). A esse respeito, o autor afirma:

2.0211 Se o mundo não tivesse substância, ter ou não sentido uma proposição dependeria de ser ou não verdadeira uma outra proposição.

2.0212 Seria então impossível traçar uma figuração do mundo (verdadeira ou falsa).

Para esclarecer o que se entende por “afigurar” ou “figurar”, Wittgenstein afirma, em TLP 2.1, que a proposição é uma figuração de um estado de coisas no mundo; isto é, cada um de seus elementos corresponde ou representa algo na realidade. Por exemplo, na sentença “o livro está sobre a mesa”, as palavras “livro”, “mesa” e “sobre” correspondem, respectivamente, a dois objetos e a uma relação existente no mundo. Assim, a partir dos significados das expressões simples da linguagem (no exemplo, “livro”, “mesa” e “sobre”), é possível determinar o significado da proposição atômica “o livro está sobre a mesa”.

4 WITTGENSTEIN SOBRE TAUTOLOGIA E CONTRADIÇÃO

Considerando o que foi dito anteriormente, podemos, agora, investigar o que é uma tautologia. Em primeiro lugar, Wittgenstein distingue entre o que pode ser dito por meio de proposições e o que só pode ser mostrado. A teoria figurativa do sentido, presente no Tractatus, estabelece que apenas proposições capazes de descrever situações possíveis no mundo têm sentido, como é afirmado no TLP 4.022: “A proposição mostra seu sentido. A proposição mostra como estão as coisas se for verdadeira. E diz que estão assim.”  Assim, os limites do que pode ser dito coincidem com os limites do que pode ser figurado, isto é, com o domínio das configurações contingentes do mundo.

Em segundo lugar, ao compreender uma proposição significativa, temos ciência de algo que não pode ser dito, mas apenas mostrado, como, por exemplo: a relação entre os nomes e os objetos, a forma lógico-sintática desses nomes e a forma lógica da proposição. Essas características são condições de possibilidade da representação, mas não podem ser figurados ou descritos. É nesse contexto que Wittgenstein introduz a noção de mostrar: a linguagem, além de dizer fatos, revela de modo imediato as estruturas que tornam possível qualquer dizer (MARQUES, 2005, p. 42).

Ademais, distinção entre dizer e mostrar é fundamental para entender os limites da linguagem, quais sejam: as tautologias e as contradições. Embora não descrevam nenhum estado de coisas possível, elas mostram a estrutura formal da linguagem e da lógica. Assim, ao não figurarem nada, revelam as condições de toda figuração. Desse modo, se faz fundamental entender a natureza das tautologias das contradições, pois são fundamentais na explicação da lógica no Tractatus Logico-Philosophicus.

Segundo Wittgenstein, o sentido de uma proposição possui dois pólos, ou seja, um polo verdadeiro e um polo falso. Não é possível entender o que seria para uma proposição ser verdadeira a menos que se entenda o que seria para ela ser falsa. Ou seja, se alguém entende uma proposição, então ela entende como as coisas são, ou deveriam ser, caso a proposição seja verdadeira, e, se a pessoa entende isso, então não há mais nada que possa ser acrescentado para que ela possa entender a negação daquela proposição. Podemos explicitar os polos de sentido para duas proposições, por exemplo, p e q através de uma tabela de verdade como se segue:

p V F V F

q V V F F

No entanto, se é necessário que uma proposição possua dois pólos — como diz Wittgenstein em 4.023 “A realidade deve, por meio da proposição, ficar restrita a um sim ou não”—, isto é, um polo verdadeiro ou um polo falso, então, como lidar com as “proposições” da lógica, cujas verdades são ditas necessárias? Por exemplo, uma proposição lógica que é verdadeira em qualquer circunstância:

p	q	p ∨ q	p  (p ∨ q)
V F V F	V V F F	V V V F	V V V V

Para compreendermos essa questão, devemos, antes, entender a noção de função de verdade. Assim, é necessário compreender a relação entre uma proposição complexa e as proposições elementares que a constituem. No caso acima, temos a proposição complexa p → (p ∨ q), que é uma função de verdade de suas proposições elementares p e q; ou seja, o valor da expressão complexa depende dos valores de suas partes e do modo como estão arranjadas. A isso se chama princípio da composicionalidade, que pode ser observado nas teses da teoria semântica de Frege:

TESE 1: O valor semântico de uma sentença é seu valor de verdade (verdadeiro ou falso);

TESE 2: O valor semântico de uma expressão complexa é determinado pelos valores semânticos de suas partes (MILLER, 2010, p. 22).

Além disso, diz Wittgenstein, no Tractatus:

4.024₍₃₎ Entende-se a proposição caso se entendam suas partes constituintes.

4.026 É preciso que os significados dos sinais simples (das palavras) nos sejam explicados para que os entendamos.

Com as proposições, porém, nós nos entendemos.

4.027 Está na essência da proposição poder comunicar-nos um novo sentido.

Desse modo, podemos ver que Wittgenstein era um defensor do composicionalismo, assim como Frege — princípio este que é central para compreender a arquitetura lógica da linguagem no Tractatus. Nesse contexto, Porto (2002, p. 61) observa que Wittgenstein não apenas adota o composicionalismo, mas leva-o a um nível mais rigoroso e abrangente, de modo que o Tractatus “propõe uma versão extrema de composicionalismo”. Mais adiante, no Tractatus, essa radicalização fica mais evidente. Por exemplo, Wittgenstein diz:

4.4 A proposição é a expressão da concordância e discordância com as possibilidades de verdade das proposições elementares.

4.41 As possibilidades de verdade das proposições elementares são as condições de verdade e falsidade das proposições.

Desse modo, podemos entender o que significa uma expressão (ou proposição) complexa ser uma função de verdade de suas proposições elementares. Assim, podemos explicitar que os valores de verdade de proposições como p ∨ q  ou p ∧ q como, respectivamente (VVVF)(p, q):

p	q	p ∨ q
V F V F	V V F F	V V V F

e (VFFF)(p, q):

p	q	p ∧ q
V F V F	V V F F	V F F F

Assim, entendendo a função de verdade, podemos entender o que Wittgenstein chama de proposições tautológicas e contraditórias. Em 4.46, Wittgenstein diz:

Entre os grupos possíveis de condições de verdade, há dois casos extremos.

Num dos casos, a proposição é verdadeira para todas as possibilidades de verdade das proposições elementares. Dizemos que as condições de verdade são tautológicas.

No segundo caso, a proposição é falsa para todas as possibilidades de verdade: as condições de verdade são contraditórias.

No primeiro caso, chamamos a proposição de tautologia; no segundo caso, de contradição.

Conforme vimos anteriormente, segundo Wittgenstein, uma proposição complexa é uma função de verdade de suas proposições elementares. Por sua vez, ambas possuem um valor de verdade — ou, o verdadeiro ou, o falso —, pois representam estados de coisas possíveis. No entanto, aquelas proposições que não estão sujeitas a bipolaridade, por serem verdadeiras, ou falsas, em quaisquer circunstâncias, não afiguram nada da realidade, portanto, são desprovidas de sentido.

No aforismo 4.461 do Tractatus, Wittgenstein diz sobre as tautologias:

A proposição mostra o que diz; a tautologia e a contradição, que não dizem nada.

A tautologia não tem condições de verdade, pois é verdadeira incondicionalmente; e a contradição, sob nenhuma condição.

Tautologia e contradição não têm sentido.

(Como o ponto de que partem duas flechas em direções opostas.)

(Nada sei, p.ex., a respeito do tempo, quando sei que chove ou não chove.)

Desse modo, por meio do próprio exemplo de Wittgenstein, podemos compreender a razão pela qual tais verdades necessárias não afiguram. Por exemplo, se sei que “chove ou não chove”, não sei nada de específico a respeito do tempo aqui ou ali. No entanto, se dizer algo com sentido é afigurar uma possibilidade, então segue-se que as verdades necessárias nada dizem. Em 4.464, Wittgenstein explicita: “A verdade da tautologia é certa; a da proposição é possível; a da contradição, impossível.”

Assim, uma vez que as verdades lógicas são necessárias e, portanto, como diz Wittgenstein, “sem sentido” [unsinnig] (4.4611), segue-se que elas não dizem nada. No entanto, ainda assim, elas não são contrassensos, pois não são algaravias. Elas fazem parte do simbolismo:

4.4611 Tautologia e contradição não são, porém, contra-sensos; pertencem ao simbolismo, analogamente à maneira, na verdade, como o “0” pertence ao simbolismo da aritmética.

Dessa forma, embora as proposições sejam sem sentido, não são, no entanto, contrassensos; elas demonstram algo a respeito da natureza da lógica. Por exemplo, a tautologia p ∧ ¬p não diz nada, mas o fato de os sinais estarem assim dispostos revela algo sobre a lógica. Assim, por meio dessas verdades necessárias, tomamos consciência de regras que refletem a forma lógica e, a partir delas, podemos construir, com os símbolos que a constituem, proposições que efetivamente dizem algo. Em contrapartida, nada disso se assemelha a uma algaravia, isto é, algo incompreensível, como “crase todavia uivo”.

Em suma, podemos agora compreender o assombro de Russell diante da posição de Wittgenstein, segundo a qual as proposições da lógica — e, por conseguinte, da matemática — são todas tautologias. Para ilustrar o que foi apresentado até aqui, cito Wittgenstein no aforismo 6.124:

As proposições lógicas descrevem a armação do mundo, ou melhor, representam-na. Não “tratam” de nada. Pressupõem que nomes tenham significado e proposições elementares tenham sentido: e essa é sua ligação com o mundo. É claro que algo sobre o mundo deve ser denunciado por serem tautologias certas ligações de símbolos - que têm essencialmente um caráter determinado. É isso que é decisivo. Dissemos que muito nos símbolos que usamos seria arbitrário, muito não seria. Na lógica, só o que não é arbitrário exprime: isso quer dizer, porém, que na lógica nós não exprimimos, com a ajuda dos sinais, o que queremos, mas o que enuncia na lógica é a própria natureza dos sinais necessários por natureza: se conhecemos a sintaxe lógica de uma notação qualquer, já estão dadas então todas as proposições da lógica.

 5 DE DICTO E DE RE

Tendo já iniciado a análise do Tractatus, cabe-nos esclarecer alguns termos modais que serão utilizados adiante: são os termos modais de necessidade de dicto e de re. Tais termos podem ser apresentados tanto em um sentido semântico quanto em um sentido metafísico. A necessidade de dicto é atribuída a uma declaração (dictum) que é verdadeira em todos os mundos possíveis. Já a necessidade de re refere-se à necessidade de uma coisa (res) possuir uma certa propriedade essencialmente.

Segue-se um exemplo: suponha que uma pessoa S esteja em um tribunal e acredite que o réu é malévolo. Nesse caso, podemos considerar duas crenças distintas: (1) Ela pode possuir uma crença de dicto, segundo a qual qualquer que seja o sujeito que esteja no banco dos réus, ele é malévolo. Aqui, a crença não diz respeito especificamente à pessoa que está diante dela no tribunal. (2) Ela pode possuir uma crença de re, segundo a qual aquela pessoa específica que está no banco dos réus é malévola, com base em seu comportamento. Nesse caso, ela utiliza uma descrição definida para identificá-la, uma vez que acredita que o réu à sua frente é culpado.

No entanto, mesmo que, de fato, o réu seja inocente, a pessoa S continuará acreditando que ele é malévolo — ainda que erroneamente (MURCHO, 2019, p. 222). Esses exemplos ilustram a distinção entre as modalidades: a modalidade de dicto diz respeito a um atributo modal de uma declaração, enquanto a modalidade de re refere-se a um atributo modal de uma entidade extralinguística.

Em termos formais, podemos dizer que, no primeiro caso, as declarações assumem a forma ◇∃xFx (é possível que exista algo tal que Fx), enquanto no segundo, assumem a forma ∃x◇Fx (existe algo tal que é possível que Fx). No primeiro caso, o operador de possibilidade (◇) abrange toda a declaração; no segundo, ele incide apenas sobre a propriedade. Entretanto, nem tudo é tão claro: a forma ◇Fa (por exemplo, "é possível que Fa") é considerada de re, embora o operador modal aparentemente abranja toda a sentença. Como, então, manter a distinção sintática entre de re e de dicto? A solução, segundo Murcho (2019, p. 222-23), está em reconhecer que, no primeiro caso (de dicto), um nome próprio está no escopo do operador (como em ◇Fa), ao passo que, no segundo (de re), o escopo do operador contém uma variável livre, como em ∃x◇Fx.

Muito mais pode ser dito sobre a distinção entre de re e de dicto, mas o que foi aqui exposto é suficiente para a aplicação que se seguirá.

5.1 Wittgenstein sobre as modalidades De dicto

Segundo Bradley (1992, p. 19), podemos encontrar no Tractatus a noção leibniziana de verdade necessária, ou seja, aquilo que é verdadeiro em todos os mundos possíveis. Tal noção precede a ideia de que uma proposição é uma tautologia quando “é verdadeira para todas as possibilidades de verdade das proposições elementares”. Ademais, as possibilidades de verdade das proposições elementares são possibilidades de existência e de não existência de estados de coisas e, segundo Wittgenstein, equivalem à totalidade dos estados de coisas possíveis, ou seja, aos mundos possíveis. Ele afirma:

4.27 Quanto à existência e inexistência de n estados de coisas,  possibilidades.

4.28 A essas combinações correspondem tantas possibilidades de verdade - e falsidade - de n proposições elementares.

4.3 As possibilidades de verdade das proposições elementares significam as possibilidades de existência e inexistência dos estados de coisas.

Desse modo, podemos dizer que uma tautologia é verdadeira para todas as combinações possíveis de existência e de não existência de estados de coisas, ou seja, empregando a linguagem dos “mundos”, ela é verdadeira em todos os mundos possíveis.

Por fim, podemos, então, ao empregar a linguagem dos mundos, afirmar que uma tautologia é necessária porque é verdadeira em todos os mundos possíveis; uma proposição é possível porque é contingente, isto é, verdadeira em alguns mundos possíveis; e a contradição é impossível porque é falsa em todos os mundos possíveis (BRADLEY, 1992). Desse modo, podemos encontrar, aqui, uma aplicação da noção de modalidade de dicto, isto é, a necessidade atribuída a uma declaração que é verdadeira em todos os mundos possíveis.

5.2 Wittgenstein sobre as modalidades De re

Foram apresentadas anteriormente algumas noções modais de dicto presentes na obra, porém, é oportuno considerar, a partir de agora, as modalidades de re. Para tanto, tomemos como ponto de partida a seguinte passagem:

2.0123 Se conheço o objeto, conheço também todas as possibilidades de seu aparecimento em estados de coisas.

(Cada uma dessas possibilidades deve estar na natureza do objeto.)

Não se pode encontrar depois uma nova possibilidade.

Essa passagem sugere que Wittgenstein adota uma tese de cunho metafísico acerca da constituição da natureza de um objeto, o que indica um aspecto da ontologia por trás do Tractatus (ver seção 4.2). Ao que tudo indica, tal natureza é entendida pelo autor como composta pelas relações possíveis nas quais o objeto pode participar. Dessa forma, tais possibilidades são concebidas como internas e essenciais — e não acidentais — ao objeto em questão. No mesmo sentido, Wittgenstein afirma, em 2.01231: “Para conhecer um objeto, na verdade, não preciso conhecer suas propriedades externas — mas preciso conhecer todas as suas propriedades internas.” À luz dessa afirmação, pode-se concluir que o conhecimento da natureza de um objeto exige apenas o conhecimento de suas possibilidades de combinação.

No aforismo 2.0124, Wittgenstein adota uma postura ainda mais metafísica ao declarar: “Dados todos os objetos, com isso estão dados também todos os possíveis estados de coisas.” Considerando as distinções estabelecidas na seção 4.4, observa-se que essas passagens ilustram de forma clara como as naturezas internas e essenciais dos objetos estão diretamente relacionadas às suas possibilidades de re de combinação (BRADLEY, 1992). Tais possibilidades, segundo Wittgenstein, constituem a forma do objeto (2.0141).

Seguindo esta interpretação, é possível afirmar que o conjunto de propriedades internas que um objeto possui determina o tipo lógico ao qual esse objeto pertence e, desse modo, delimitando o conjunto de relações possíveis com outros objetos, ou seja, os limites do que figurar como um estado de coisas.

Para compreender mais adequadamente essa concepção, torna-se necessário examinar o que Wittgenstein pretende expressar ao afirmar que “O objeto é simples” (2.02).

5.2.1 Título da seção quaternária

Irving M. Copi (1958), Leonard Goddard e Brenda Judge (1982)  argumentam que, para Wittgenstein, a simplicidade de um objeto seria sinônimo de ausência de propriedades. Copi afirma:

Deve-se admitir que várias observações de Wittgenstein sugerem que os objetos possuem propriedades "externas" assim como "internas" (2.01231, 2.0233, 4.023). Apesar da dificuldade em lidar com tais passagens, parece-me haver evidências esmagadoras de que ele considerava os objetos como particulares nus, sem quaisquer propriedades materiais (COPI, 1958, p. 163, tradução nossa).

Em contraste com essa leitura, Bradley (1987) argumenta que, já nos Cadernos 1914-1916, Wittgenstein trabalha com pelo menos quatro noções distintas de simplicidade, todas elas posteriormente refletidas no Tractatus. São elas:

1. Simplicidade semântica: Refere-se à ideia de que, ao nomear um objeto complexo — por exemplo, uma mesa — com um nome simples como “N”, esse nome denota uma única coisa enquanto unidade de referência, independentemente de sua complexidade interna. Essa noção de simplicidade está presente ao longo de todo o Tractatus.

   
   

2. Simplicidade metafísica: Diz respeito a entidades que são indivisíveis em termos ontológicos, como os pontos materiais na física. Também pode incluir objetos que, embora estruturalmente complexos, se comportam funcionalmente como simples em certos contextos.

   
   

3. Simplicidade não-analisável: Relaciona-se à necessidade lógica de elementos simples na estrutura da proposição. Wittgenstein indica que, para que uma proposição seja completamente analisada, os seus elementos constitutivos devem corresponder diretamente aos objetos do pensamento. Por exemplo, nas passagens 3.2 e 3.201 do Tractatus, ele afirma: "Na proposição, o pensamento pode ser expresso de modo que aos objetos do pensamento correspondam elementos do sinal proposicional."; "Chamo esses elementos de 'sinais simples'; a proposição, de 'completamente analisada'."

   
   

4. Simplicidade epistemológica: Essa noção se refere ao modo como lidamos com objetos simples do ponto de vista do acesso epistêmico. Um exemplo é o uso de indexicais como “isto” para apontar diretamente para elementos do campo visual, tratando-os como particulares imediatos. Wittgenstein afirma:

3.263 Os significados dos sinais primitivos podem ser explicados por meio de elucidações. Elas são proposições que contêm os sinais primitivos. Portanto, só podem ser entendidas quando já se conhecem os significados desses sinais.

Uma vez compreendidas essas distinções, é possível argumentar que a leitura de objeto simples como desprovido de propriedades é injustificada. Não se pode afirmar, nesses termos, que, ao chamar um objeto de simples, Wittgenstein esteja necessariamente assumindo que ele é metafisicamente simples ou que carece de propriedades. A noção de simplicidade, no contexto do Tractatus, é multifacetada e admite diferentes níveis de análise.

Consideremos mais um exemplo do Tractatus:

4.123 Uma propriedade é interna se é impensável que seu objeto não a possua.

(Esta cor azul e aquela estão na relação interna do mais claro ao mais escuro eo ipso. É impensável que estes dois objetos não estejam nessa relação.)

(Ao uso cambiante das palavras “propriedade” e “relação” corresponde aqui o uso cambiante da palavra “objeto”.)

Nesse caso, por exemplo, os tons de azul devem ser considerados objetos complexos, e não simples. Como Wittgenstein afirma:

6.3751 Que, p.cx., duas cores estejam ao mesmo tempo num lugar do campo visual é impossível e, na verdade, logicamente impossível, pois a estrutura lógica das cores o exclui.

 Pensemos na maneira como essa contradição se apresenta na física; mais ou menos assim: uma partícula não pode ter, ao mesmo tempo, duas velocidades; isso quer dizer que não pode estar, ao mesmo tempo, em dois lugares; isso quer dizer que partículas que estejam em lugares diferentes a um só tempo não podem ser idênticas.

(É claro que o produto lógico de duas proposições elementares não pode ser nem uma tautologia nem uma contradição. O enunciado de que um ponto do campo visual tem ao mesmo tempo duas cores diferentes é uma contradição.)

A partir desses trechos, podemos concluir que, embora as cores possam ser tratadas como objetos simples no primeiro sentido de simplicidade que mencionamos acima (isto é, simplicidade semântica), elas são complexas sob outros aspectos. As cores possuem estrutura — e estrutura é algo que apenas objetos complexos possuem.

Em suma, nas seções anteriores, vimos que a noção de objeto simples pode ser mais bem compreendida a partir de categorias modais. No entanto, algumas questões relativas às propriedades de re essenciais ainda precisam ser esclarecidas. É necessário entender de que modo tais propriedades determinam as possibilidades de combinação dos objetos simples — noção que está na base do atomismo de Wittgenstein (PORTO, 2002, p. 50).

6 PROPRIEDADES INTERNAS NÃO RELACIONAIS

Nas seções anteriores, apresentamos a interpretação bradleiana de que as noções de modalidade de re e de dicto já se encontram no Tractatus de Wittgenstein. Agora, iremos nos concentrar em apresentar como, no Tractatus, é a natureza interna do objeto que determina suas possibilidades de combinação, e não o contrário, ou seja, iremos fazer uma aplicação do que foi exposto até agora e mostrar como as noções modais “determinam toda ontologia do Tractatus” (PORTO, 2002, p. 50).

Podemos começar afirmando que um objeto pode possuir diferentes propriedades formais: ele pode ser um complexo, um fato, uma função, um número etc. Cada uma dessas propriedades formais determina o tipo lógico ao qual o objeto pertence e, consequentemente, suas possibilidades de combinação. Isso é fundamental para a compreensão do pensamento de Wittgenstein, pois ele entende que o objeto simples “constitui a substância do mundo” (TLP, 2.021).

Para ilustrar a noção de natureza interna e sua relação com os tipos lógicos dos objetos, considere as seguintes passagens extraídas dos Cadernos 1914–1916, conforme citadas por Bradley (1987):

NB70(8): “Se, por exemplo, eu chamar a uma vara ‘A’, e a uma bola ‘B’, posso dizer que A está inclinada na parede, mas não B. Aqui, a natureza interna de A e B vem à tona” (WITTGENSTEIN, apud BRADLEY, 1987, p. 49).

NB70(9): “Um nome que designa um objeto, portanto, está em uma relação com ele que é totalmente determinada pelo tipo lógico do objeto e que sinaliza esse tipo lógico” (WITTGENSTEIN, apud BRADLEY, 1987, p. 49).

NB70(10): “É claro que o objeto deve ser de um tipo lógico particular; é tão complexo, ou tão simples, quanto é” (WITTGENSTEIN, apud BRADLEY, 1987, p. 49).^[1]

Nessas três passagens, Wittgenstein torna explícito que os objetos possuem naturezas e tipos lógicos distintos. Em primeiro lugar, na passagem inicial, ele mostra que os objetos Vara (A) e Bola (B) têm diferentes possibilidades de combinação com a parede, em virtude de suas naturezas internas. O que é possível para um não é possível para o outro. Em segundo lugar, tendo em vista a noção de simplicidade semântica apresentada na seção 4.2.2.1 acima, podemos compreender a segunda citação dos Cadernos, segundo a qual o tipo lógico de um objeto é sinalizado pelo nome “N” que designa esse objeto. Por fim, em terceiro lugar, temos a afirmação de que todo objeto pertence a um tipo lógico particular.

As ideias presentes nos Cadernos reaparecem também no Tractatus, por exemplo, na seguinte passagem:

Assim como não podemos de modo algum pensar em objetos espaciais fora do espaço, em objetos temporais fora do tempo, também não podemos pensar em nenhum objeto fora da possibilidade de sua ligação com outros.

Desse modo, podemos inferir a impossibilidade de re de certas combinações de objetos. Essa compreensão é reforçada por um conjunto de passagens do Tractatus, como, por exemplo, 2.124: “Dado todos os objetos, com isso estão dados também todos os possíveis estados de coisas”; 2.14: “Os objetos contêm a possibilidade de todas as situações”; e, de modo ainda mais claro, 5.525(2):

Certeza, possibilidade ou impossibilidade de uma situação não se exprimem por uma proposição, mas por uma expressão ser uma tautologia, uma proposição com sentido ou uma contradição.

Fica explícito que algumas situações são logicamente impossíveis, e essa impossibilidade ocorre quando um estado de coisas é excluído do domínio do possível pela própria natureza dos objetos dados (BRADLEY, 1987). Por exemplo, o estado de coisas descrito pela sentença “O copo está sentado na cadeira” é impossível, pois essa combinação não se ajusta às naturezas lógicas dos objetos envolvidos.  Ou seja, esta é uma impossibilidade de re. A possibilidade, nesse contexto, é determinada pela natureza dos objetos, isto é, por suas capacidades combinatórias intrínsecas.

Essa concepção pode ser ilustrada pelo exemplo fornecido por Mounce (2021, p. 42), que esclarece como uma sentença que afigura um estado de coisas só é possível quando se respeita os limites dados pela natureza dos objetos:

Podemos supor que eu tenha feito um desenho de um rosto. Talvez esse rosto não exista; ele foi apenas imaginado. Ainda assim, podemos apontar para certas linhas no desenho que representam um olho, para outras que representam uma boca e assim por diante, o todo representando um rosto possível. Ora, parece não haver nenhuma dificuldade especial em entender como isso ocorre, como um rosto possível é representado pelas linhas físicas do desenho. Certas linhas representam um olho porque, considerando a escala etc., elas se parecem com um olho, e parece não haver nenhuma dificuldade especial em entender como o desenho como um todo representa um rosto possível, pois, ao dizer isso, estamos apenas dizendo que poderia haver um rosto real que, considerando a escala etc., se parece com o que vemos quando olhamos para o desenho. Em outras palavras, o desenho representa algo porque há, ou poderia haver, uma relação natural, a saber, a de semelhança física, entre um objeto real e as linhas do desenho.

Em suma, nesta perspectiva bradleiana sobre o Tractatus de Wittgenstein, os objetos — bem como as palavras que os designam — devem ser dispostos de modo tal que seja possível a esses objetos figurarem em determinadas relações e, assim, permitir a formulação de sentenças significativas. Essa possibilidade depende das naturezas internas dos objetos em questão e de seus respectivos tipos lógicos.

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS

A análise que desenvolvemos ao longo deste trabalho permitiu elucidar diversos aspectos fundamentais do Tractatus Logico-Philosophicus de Wittgenstein. Em síntese, em primeiro lugar, mostramos como o Tractatus foi influenciado pelo sistema de lógica simbólica desenvolvido por Frege, especialmente por sua concepção de composicionalismo semântico e pela estrutura do cálculo de predicados. Bem como também examinamos o projeto logicista de Frege e Russell, evidenciando como sua tentativa de reduzir a matemática à lógica levou à conclusão de que as proposições matemáticas são tautológicas. Para Wittgenstein, isso implica que tais proposições são pseudo-proposições — ou seja, não figuram estados de coisas e, portanto, carecem de sentido, embora revelem algo sobre a forma lógica do mundo.

Em segundo lugar, examinamos a ontologia do Tractatus, segundo a qual o mundo é constituído por fatos — conexões entre objetos — que formam sua estrutura básica. Os fatos existem contingentemente, enquanto os objetos existem necessariamente, compondo a substância do mundo. A essência de um objeto é dada pelas combinações logicamente possíveis em que pode figurar, e conhecer um objeto implica conhecer todo o seu espaço lógico de possibilidades. Nesse sentido, as proposições figuram estados de coisas ao estabelecer correspondência entre seus elementos e os objetos e relações presentes na realidade.

Em terceiro lugar, a partir da noção de tautologia, exploramos sua relação com a concepção leibniziana de verdade necessária, identificando três categorias modais no Tractatus: a tautologia como expressão do necessário, a proposição significativa como expressão do possível (ou contingente), e a contradição como expressão do impossível. Bem como também investigamos a presença de noções de re no Tractatus, argumentando, com base na leitura de R. Bradley, que Wittgenstein adota uma forma de essencialismo, segundo o qual os objetos possuem naturezas internas que determinam, de maneira lógica, as combinações possíveis nas quais podem figurar.

Em quarto lugar, analisamos criticamente a interpretação de pensadores como I. M. Copi, que compreende os objetos simples como particulares nus, carentes de propriedades. Contra essa leitura, defendemos, com base em Bradley, que Wittgenstein opera com ao menos quatro noções distintas de simplicidade — semântica, metafísica, não-analisável e epistêmica —, sendo, portanto, indevida a redução dos objetos simples a meras entidades sem propriedades.

Por fim, mostramos como o Tractatus distingue, com base na natureza dos objetos e em seus tipos lógicos, entre combinações logicamente possíveis e logicamente impossíveis. As relações nas quais um objeto pode ou não figurar revelam sua essência, e é precisamente essa essência — expressa no tipo lógico ao qual pertence — que delimita o conjunto das combinações possíveis. Desse modo, a lógica da figuração está ancorada em uma metafísica das modalidades.

REFERÊNCIAS

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BRADLEY, R. D. Wittgenstein’s tractatarian essentialism. Australasian Journal of Philosophy, v. 65, n. 1, p. 43-55, 1987.

COPI, I. M. Objects, properties, and relations in the Tractatus. Mind, v. 67, n. 1, p. 145-165, 1958.

COPLESTON, F. Bertrand Russell (1). Em: ______. Uma história da filosofia: do utilitarismo a Sartre. Campinas: Vide Editorial, 2023. v. 4.

DOS SANTOS, L. E. L. A essência da proposição e a essência do mundo. Em: WITTGENSTEIN, L. Tractatus Logico-Philosophicus. 3. ed. Tradução de Luiz Enrique Lopes Dos Santos. São Paulo: Edusp, 2022. p. 11-112.

GODDARD, L.; JUDGE, B. The metaphysics of Wittgenstein’s tractatus. Australasian Journal of Philosophy, v. 23, n. 2, p. 361–364, 1982.

KNEALE, W.; KNEALE, M. O desenvolvimento da lógica. 2. ed. Tradução de M. S. Lourenço. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980.

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MILLER, A. Filosofia da linguagem. 2. ed. São Paulo: Paulus, 2010.

MOUNCE, H. O. O Tractatus de Wittgenstein: uma introdução. São Paulo: Associação Filosófica Scientiae Studia, 2021.

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PORTO, A. da S. As bases filosóficas do construtivismo matemático de Wittgenstein. 2002. Tese (Doutorado em Filosofia) – Departamento de Filosofia, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Centro de Teologia e Ciências Humanas, Rio de Janeiro, 2002.

RUSSELL, B. My mental development. Em: SCHILPP, P. A. (Ed.). The philosophy of Bertrand Russell. London: Cambridge University Press, 1946. v. 5, p. 1-20.

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WITTGENSTEIN, L. Tractatus Logico-Philosophicus. 3. ed. Tradução de Luiz Henrique Lopes dos Santos. São Paulo: Edusp, 2022.

NOTAS

^[1] As três passagens citadas, provenientes dos Cadernos 1914–1916 de Ludwig Wittgenstein, foram extraídas do artigo de R. D. Bradley. Cf. BRADLEY, R. D. Wittgenstein’s tractatarian essentialism. Australasian Journal of Philosophy, v. 65, n. 1, p. 43–55, 1987. A tradução das passagens é de nossa autoria.